Ley de rendimientos decrecientes

Cartel y equilibrio de Nash. Teoría de juegos

Cómo se explica que aunque la solución más ventajosa sea la Colusiva, al final se llega a otra situación. 

Multa a empresas por hacer un cartel:

https://www.elboletin.com/noticia/160327/economia/la-cnmc-multa-a-correos-express-y-otras-ocho-empresas-por-formar-un-cartel.

Cuando Nash contradijo a Adam Smith y descubrió su teoría. Recibió un premio Nobel por ello:

Teoría de juegos y bolas doradas

Bolas doradas", el show de TV de estrategia que sacudió la fe en la humanidad y hoy es un ejemplo para prestigiosos economistas

Dalia VenturaBBC News Mundo

A primera vista, Golden Balls ("Bolas Doradas") era como cualquier otro programa de concurso de televisión.

Tenía un presentador gracioso, una asistente bonita, un tema musical compuesto para intensificar las emociones y un escenario colorido y reluciente. Muy reluciente: tenía 700 focos programables que se encendían en momentos clave. 

Sin embargo, desde que salió al aire en la cadena de televisión británica ITV en el verano de 2007 atrajo la atención de científicos sociales, pues lo que el programa había creado era un laboratorio en el cual estudiar una de las dinámicas más profundas de las relaciones humanas.

Es más: uno de los episodios ahora se usa como herramienta de enseñanzaen varias universidades, entre ellas la prestigiosa Harvard.

Las reglas del juego

El concurso empezaba con un grupo de cuatro miembros del público. De ellos sobrevivían dos, tras tres rondas que involucraban estrategia, cooperación y muchas bolas doradas.

Los finalistas se enfrentaban en el último segmento, que fue el que llamó particularmente la atención de científicos.

Esos dos últimos concursantes tenían que tomar una decisión que definía si se iban a casa con una gran cantidad de dinero o, como les advertía el presentador, "con lo que llegaron aquí: nada".

La prueba, en la que estaba en juego todo el dinero acumulado como premio, era sencilla.

Debían tomar una decisión individual sobre qué hacer con el botín, escogiendo entre dos bolas doradas que contenían una palabra: "dividir" o "robar". 

1. Si escogían la bola que llevaba escondida la palabra "Dividir", indicaban que querían dividir el premio con su oponente, o... 
2. Si elegían "Robar", declaraban que habían decidido quedarse con todo. 

Aquí es donde las cosas se ponen interesantes:

• Si ambos concursantes elegían "dividir", el dinero se dividía 50/50.
• Si ambos elegían "robar", ambos de iban a casa sin nada.
• Pero si un concursante elegía "dividir" y el otro, "robar", el concursante que robaba se llevaba todo. 

¡Sencillo! 

El único problema era que, aunque tenían tiempo para hablar antes de tomar la decisión, ninguno de los dos finalistas sabía por cuál bola optaría su contraparte hasta el momento de la revelación. 

¿Qué harías tú? 

Frente a ti está tu oponente, alguien a quien acabas de conocer y probablemente nunca volverás a ver.

El dilema

Quizás a estas alturas ya habrás reconocido en la situación de los finalistas de "Bolas doradas" algo similar uno de los juegos de estrategia más conocidos: "el dilema del prisionero".

Stephen había traicionado dos veces a Sarah en una ronda anterior.

Cuando tuvo la oportunidad de hablar con ella, le aseguró que iba a escoger la bola "dividir" y que estaría feliz con los £50.000 (US$61.400) que le corresponderían como premio.

- "Si te robara -dijo Stephen-, cada una de las personas que está aquí me lincharía".

- "Todos los que me conocen se disgustarían si robara", contestó Sarah.

- "Sarah, puedo mirarte a los ojos y decirte que voy a dividir".

- "¡Por favor!... ¿Me lo prometes?", pregunta Sarah.

- "Te lo juro", responde Stephen.

Mira qué pasa en este video

https://fb.watch/1S5mLYVYXX/

Sin embargo, como el productor ejecutivo del programa Andy Rowe le explicó a Radio Lab en 2014, el programa usó mucho dinero y un conjunto de reglas sencillas para obligar al público a enfrentar el hecho de que "no siempre es bueno ser bueno".

Sin embargo  también quiero mostrar una estrategia bastante inteligente de estos otros dos concursantes:

N- Ibrahim, quiero que confíes en mí: te aseguro 100%, que voy a escoger la bola que dice "robar". 

I- ¿Perdón, vas a...? 

N- Voy a elegir la bola "robar". Quiero que escojas "dividir", y te prometo que dividiré el dinero contigo.

I- ¿Después de haber robado? 

N- Sí. 

I- ¿Después del programa? 

N- Sí.

I- ¿Por qué no elegimos "dividir" los dos? 

N- No voy a elegir "dividir", voy a robar, Ibrahim. Honestamente, 100% voy a robar. Yo soy honesto... 

I- Eres honesto...

N- Lo soy, por eso te estoy diciendo que voy a robar. Si divides, repartiré el dinero.

I- No me veo haciendo eso. 

N- Bueno, yo voy a robar, así que nos iremos sin nada. 

I- ¿Dónde tienes el cerebro? Mi papá me enseñó que si un hombre no cumple su palabra no es un hombre y... 

N- Estoy de acuerdo y te digo que voy a robar.

I- Nos vamos a ir sin nada porque eres un idiota... eres un idiota, eres un idiota... Eso es lo que eres. Eres un idiota. 

"Nick, elige dividir o robar. Ibrahim, elige dividir o robar. Ahora por favor", les dice el presentador.

Colusión

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